Bepaling van soortelijke warmte van water

Introductie¶

Water heeft een enorme buffercapaciteit: je moet veel energie toevoegen om de temperatuur van water een graad te verwarmen. In dit practicum gaan we de soortelijke warmte van water bepalen door een bekende hoeveelheid water te verwarmen met een bekende hoeveelheid energie, en de temperatuurstijging te meten.

Theorie¶

Soortelijke warmte laat zien hoeveel J er nodig is om een kg van een stof 1 *C te laten stijgen. De soortelijke warmte van water is 4186 J kg^-1 K^-1.

Formule voor warmte energie:

Q = c \cdot m \cdot \Delta T

(1)

Formule voor vermogen:

P = U \cdot I

(2)

Formule voor energie:

Q = P \cdot t

(3)

Formule voor dichtheid:

\rho = \frac {m}{V}

(4)

Methode en materialen¶

Ontwerp¶

Een waterbad met bekende massa aan water wordt verwarmd met een elektrisch verwarmingselement dat een bekende hoeveelheid energie levert. De temperatuur van het water wordt gemeten met een temperatuursensor. Door de temperatuurstijging als functie van de tijd te meten kan de soortelijke warmte van water worden berekend.

Materialen¶

Hieronder staat de lijst van benodigde materialen bij deze proef:

Maatbeker
Weegschaal
Water
Elektrisch verwarmingselement ( $10 \mathrm{\Omega}$ , $10 \mathrm{W}$ )
Voedingsbron
Thermometer of temperatuursensor
Stopwatch of timer

Een schematische weergave van de opstelling

Procedure¶

Giet 400 mL water in een container
Noteer de temperatuur van het water
Start de stopwatch, mixer en verwarmingselement tergelijkertijd. Let op dat het verwarmingselement pas aan mag wanneer deze in het water ligt.
Wacht twee minuten
Noteer de temperatuur en tijd en zet alles uit

Veiligheid¶

We maken gebruik van een $10 \mathrm{\Omega}$ , $10 \mathrm{W}$ weerstand. Deze wordt snel heet. De bronspanning mag dan ook alleen aan wanneer de weerstand in het water zit. Raak de weerstand niet aan tijdens het experiment. Omdat de weerstand in het water zit, kunnen we wel het elektrisch vermogen hoger zetten zonder dat de weerstand oververhit raakt. Het maximaal vermogen mag $40 \mathrm{W}$ zijn. Daarbij moet de roerder wel aanstaan om de warmte goed te verdelen.

Data analyse¶

Geef kort de data-analysemethode weer.

Resultaten¶

m = 0.40 #kg
T_voor = 18.0 #*C
T_na = 20.4 #*C
I = 1.97 #A
u = 19.1 #V
t = 120 #s

p = u * I #W
E = p * t #J
dT = T_na - T_voor #s

c = E / (dT * m) #Jkg^-1K^-1

print(str(round(c,2)), 'Jkg^-1K^-1')

4703.38 Jkg^-1K^-1

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

tijd = np.array([0,120])
temp = np.array([18, 20.4])

plt.plot(tijd,temp,'b.', label='Temperatuur t.o.v. tijd')
plt.xlabel('$t$(s)')
plt.ylabel('$T$(*C)')
plt.legend()
plt.show()

Discussie en conclusie¶

De soortelijke warmte van wat komt uit op 4.7 * 10^3 Jkg^-1K^-1. Het uitgevoerde experiment is niet erg betrouwbaar. Dit komt doordat er veel manieren zijn voor de warmte energie om uit het water te komen. Zo wordt de container waarin het water zit ook warmer en verdampt er ook water, waardoor de temepratuur van het water is dan dat het theoreisch gezien zou zijn.